Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy...

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO

b, $O A = \sqrt{O F^{2} + A F^{2}} = \frac{5 R}{3}$ => $\cos \hat{D A B} = \frac{A F}{A O} = \frac{4}{5}$

c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => $\frac{D M}{A M} = \frac{O B}{O A}$

mà $\hat{M O D} = \hat{O D B} = \hat{O D M}$ => DM = OM

=> $\frac{D B}{D M} = \frac{D B}{O M} = \frac{A D}{A M}$ . Xét vế trái $\frac{B D}{D M} - \frac{D M}{A M} = \frac{A D - D M}{A M} = 1$

d, $D B = A B . \tan \hat{D A B} = \frac{8 R}{3} . \frac{3}{4} = 2 R$ => $O M = A O . \tan \hat{D A B} = \frac{5 R}{4}$

=> $S_{O M D B} = \frac{13 R^{2}}{8}$

$S_{O M D B}$ ngoài = $S_{O M D B} - \frac{1}{4} S_{(O, R)} = \frac{R^{2}}{8} (13 - 2 π)$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm