Cho tam giác ABC, M là một điểm bấ...

- Hướng dẫn giải

Giả sử BM<MC khi đó: S(AMB)<S(AMC)
Đặt I là trung điểm BC. Nối AM, AI. Qua I kẻ đường thẳng song song với AM và cắt AC tại N và AI giao với MN tại O.

Đường thẳng MN chính là đường thẳng cần phải vẽ.
Thật vây, tứ giác ANIM là hình thang nên S(AON)=S(MOI)
Mặt khác:
S(AIC)=1/2S(ABC)=S(AON)+S(CION)=S(MOI)+S(CION)=S(CMN)