Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất của đồ thị hàm số trùng phương

Giải chi tiết:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng :

Hàm số là hàm số trùng phương, có dạng \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c.\)Giới hạn \(\underset{x\,\to \,+\,\infty }{\mathop{\lim }}\,y=\underset{x\,\to \,-\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\,\infty \) \(\Rightarrow \) Hệ số \(a<0.\)Đồ thị hàm số cắt trục \(Oy\) tại \(\left( 0;-\,2 \right)\)\(\Rightarrow \) \(c=-\,2.\)Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.Hàm số có ba điểm cực trị, trong đó có điểm cực trị có hoành độ lớn hơn 1.

Vậy hàm số cần tìm là \(y=-\,{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-2.\)

Chọn A