Phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}}+{{2}^{{{x}...

Câu hỏi: Phương trình \({{4}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}}+{{2}^{{{x}^{2}}\,-\,2x\,+\,3}}-3=0.\) Khi đặt \(t={{2}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}},\) ta được phương trình nào dưới đây

A \({{t}^{2}}+8t-3=0.\)

B \(4t-3=0.\)

C \(2{{t}^{2}}-3=0.\)

D \({{t}^{2}}+2t-3=0.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng ẩn phụ đưa về phương trình bậc hai

Giải chi tiết:

Ta có \({{4}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}}+{{2}^{{{x}^{2}}\,-\,2x\,+\,3}}-3=0\Leftrightarrow {{\left( {{2}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}} \right)}^{2}}+{{8.2}^{{{x}^{2}}\,-\,2x}}-3=0.\)

Đặt \(t={{2}^{{{x}^{2}}-2x}}\Rightarrow pt\Leftrightarrow {{t}^{2}}+8t-3=0.\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑