Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính y’, giải phương trình y’ = 0 tìm hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Tọa độ điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là \(\left\{ \matrix{  {x_I} = {{{x_A} + {x_B}} \over 2} \hfill \cr   {y_I} = {{{y_A} + {y_B}} \over 2} \hfill \cr}  \right.\)

Giải chi tiết:

TXĐ : D = R.

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{  x = 0 \Rightarrow y = 2 \hfill \cr   x = 2 \Rightarrow y =  - 2 \hfill \cr}  \right.\)

\( \Rightarrow \) Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {2; - 2} \right)\).

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị , ta có: \(I\left( {{{0 + 2} \over 2};{{2 - 2} \over 2}} \right) \Rightarrow I\left( {1;0} \right)\)

Chọn C.