Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với l...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lãi kép \(T = P{\left( {1 + r} \right)^n}\), trong đó:

T: Tổng số tiền thu được

P: Số tiền ban đầu

r: lãi suất

n: số kì hạn

Giải chi tiết:

Lãi suất 12%/năm tương ứng với 1%/ tháng nên \(r = 1\% \) (do vay ngắn hạn)

Số tiền gốc sau 1 tháng là \(T\left( {1 + r} \right) - m\)

Số tiền gốc sau 2 tháng là \(\left[ {T\left( {1 + r} \right) - m} \right]\left( {1 + r} \right) - m = T{\left( {1 + r} \right)^2} - m\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]\)

Số tiền gốc sau 3 tháng là \(\left[ {T{{\left( {1 + r} \right)}^2} - m\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right]} \right]\left( {1 + r} \right) - m = T{\left( {1 + r} \right)^3} - m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right]\)

Vì sau 3 tháng trả hết nợ nên \(T{\left( {1 + r} \right)^3} - m\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} + \left( {1 + r} \right) + 1} \right] = 0\)

Thay \(T = 100;\,r = 1\% \) ta có :  \(m = \dfrac{{100.{{\left( {1 + 1\% } \right)}^3}}}{{{{\left( {1 + 1\% } \right)}^2} + \left( {1 + 1\% } \right) + 1}} = \dfrac{{100.1,{{01}^3}}}{{\dfrac{{1 - 1,{{01}^3}}}{{1 - 1,01}}}} = \dfrac{{{{\left( {1,01} \right)}^3}}}{{{{\left( {1,01} \right)}^3} - 1}}\)

Chọn B.