Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao...

A \(\begin{array}{l}AB = 2\sqrt 3 a\\AC = 2a\end{array}\)

B \(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = \frac{1}{2}a\end{array}\)

C \(\begin{array}{l}AB = a\\AC = 3a\end{array}\)

D \(\begin{array}{l}AB = \sqrt 3 a\\AC = a\end{array}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng công thức lượng giác để tính các cạnh.

Giải chi tiết:

\(\Delta ACH\) vuông tại \(H\) có:

\(\cos C = \frac{{CH}}{{AC}}\,\,\, \Rightarrow AC = \frac{{CH}}{{\cos C}} = \frac{a}{{\cos {{60}^0}}} = \frac{a}{{\frac{1}{2}}} = 2a\)

\(\Delta ABC\) có \(AB = AC.\tan C = 2a.\tan {60^0} = 2\sqrt 3 a\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm