Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {3; - 2;4} \rig...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right)\)

Phương trình mặt cầu \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết:

Ta có bán kính mặt cầu \(R = d\left( {I;\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.3 - \left( { - 2} \right) + 2.4 + 4} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \dfrac{{20}}{3}\)

Phương trình mặt cầu là \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = \dfrac{{400}}{9}\)

Chọn D