Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(d\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì nhận VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \) làm VTCP.

Giải chi tiết:

\(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Vì \(d \bot \left( P \right)\) nên có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}}  = \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = \left( {2; - 1;3} \right)\), mà \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2;1} \right)\) nên \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 - t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\).

Chọn D