Cho \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,B\left( {3; - 1;...

Câu hỏi: Cho \(A\left( {1;0;2} \right),\,\,B\left( {3; - 1;4} \right)\), \(\left( Q \right):\,\,2x + y + z + 7 = 0\). \(\left( P \right)\) chứa \(AB\) và vuông góc với \(\left( Q \right)\) có phương trình là:

A \(3x + 2y + 4z + 5 = 0\)

B \( - 3x + 2y + 4z - 5 = 0\)

C \(3x + 2y + 4z - 11 = 0\)

D \(x + y + z - 6 = 0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;2} \right)\\\overrightarrow b = \overrightarrow {{n_Q}} = \left( {2;1;1} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right] = \left( { - 3;2;4} \right)\).

* \(\left( P \right)\) qua \(A\left( {1;0;2} \right)\) có phương trình \( - 3\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 0} \right) + 4\left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow - 3x + 2y + 4z - 5 = 0\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Mặt phẳng.

↑