Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình v...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh \(AH \bot \left( {SBC} \right)\) và \(AK \bot \left( {SCD} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot SA\,\,\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\\\left\{ \begin{array}{l}AH \bot SB\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {SBC} \right) \Rightarrow AH \bot SC\end{array}\)

Chứng minh hoàn toàn tương tự ta có \(AK \bot \left( {SCD} \right) \Rightarrow AK \bot SC\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}SC \bot AH\\SC \bot AK\end{array} \right. \Rightarrow SC \bot \left( {AHK} \right)\).

Vậy \(\angle \left( {SC;\left( {AHK} \right)} \right) = {90^0}\). Chọn D.