Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Góc giữa \(AF\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) \(a//b \Rightarrow \angle \left( {a;c} \right) = \angle \left( {b;c} \right)\).

+) Sử dụng định lí cosin trong tam giác hoặc chứng minh tam giác đã cho có những tính chất đặc biệt.

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AE = CG\\AE//CG\end{array} \right. \Rightarrow ACGE\) là hình bình hành \( \Rightarrow AC//EG\).

\(\angle \left( {AF;EG} \right) = \angle \left( {AF;AC} \right)\).

Coi cạnh của hình lập phương bằng 1.

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông ta dễ dàng tính được \(AC = AF = CF = \sqrt 2  \Rightarrow \Delta ACF\) là tam giác đều.

Vậy \(\angle FAC = {60^0} \Rightarrow \angle \left( {AF;AC} \right) = {60^0} \Rightarrow \angle \left( {AF;EG} \right) = {60^0}\).

Chọn C.