Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + m}}{{x + 1}}\) (m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Với hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất, xác định trên \(\left[ {a;b} \right]\), ta có \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = y\left( a \right) + y\left( b \right)\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \dfrac{{16}}{3} \Leftrightarrow y\left( 1 \right) + y\left( 2 \right) = \dfrac{{16}}{3}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{1 + m}}{2} + \dfrac{{2 + m}}{3} = \dfrac{{16}}{3} \Leftrightarrow \dfrac{{5m}}{6} = \dfrac{{25}}{6} \Leftrightarrow m = 5\end{array}\)

Do đó mệnh đề m > 4 là đúng

Chọn B