Một chất điểm A xuất phát từ O,...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(S = \int\limits_{{t_1}}^{{t_2}} {v\left( t \right)dt} \)

Giải chi tiết:

B di chuyển được 15s thì đuổi kịp A, khi đó A di chuyển được 25s.

Quãng đường vật A đi được là \(\int\limits_0^{25} {\left( {\dfrac{1}{{100}}{t^2} + \dfrac{{13}}{{30}}t} \right)dt}  = \dfrac{{375}}{2}\,\,\left( m \right)\), do đó vật B cũng đi được quãng đường \(\dfrac{{375}}{2}\,\,\left( m \right)\).

Vật tốc của vật B là \(v'\left( t \right) = at\,\left( {m/s} \right) \Rightarrow \) Quãng đường vật B đi được trong 15 s là:

\(\int\limits_0^{15} {atdt}  = \left. {\dfrac{{a{t^2}}}{2}} \right|_0^{15} = \dfrac{{225{\rm{a}}}}{2} = \dfrac{{375}}{2} \Leftrightarrow a = \dfrac{5}{3}\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A là \(v'\left( {15} \right) = \dfrac{5}{3}.15 = 25\left( {m/s} \right)\)

Chọn D.