Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện \({\log _a}f\left( x \right)\)  có nghĩa khi \(0 < a \ne 1;f\left( x \right) > 0\) sau đó giải phương trình \({\log _a}f\left( x \right) = b \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^b}\)

Giải chi tiết:

\({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3\)

Điều kiện: \({x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\)

\({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^3} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3\left( {tm} \right)\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\)

Chọn A.