Hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

HD: Giả sử hai sóng tại S_1­, S₂ có dạng : u₁ = u₂ = acos($\omega t$) 

Gọi M là 1 điểm thỏa mãn bài toán (có 2 điểm thỏa mãn nằm đối xứng nhau qua S₁,S₂)

Pt dao động tại M: u_M = 2acos($\omega t - \frac{{2\pi d}}{\lambda }$)  (d: Khoảng cách từ M đến S1, S2)

Pt dao động tại O: u_O = 2acos($\omega t - \frac{{2\pi {\text{O}}{{\text{S}}_1}}}{\lambda }$)   

Theo bài ra:$\Delta {\varphi _{M/O}} = {\varphi _M} - {\varphi _O} = \frac{{2\pi }}{\lambda }({\text{O}}{{\text{S}}_1} - d) = (2k + 1)\pi  \to {\text{O}}{{\text{S}}_1} - d = \frac{\lambda }{2}(2k + 1)$$ \to $d = ${\text{O}}{{\text{S}}_1} - \frac{\lambda }{2}(2k + 1)$.(*)

Tam giác S₁OM vuông nên: d > OS₁ $ \to $${\text{O}}{{\text{S}}_1} - \frac{\lambda }{2}(2k + 1)$> OS₁ $ \leftrightarrow $2k + 1 <0  $ \leftrightarrow $k < -1/2       (k$ \in Z$)

Nhìn vào biểu thức (*) ta thấy d_min khi k_max  = -1. (do OS₁ không đổi nên d_min thì OM _min  !!!)

Thay OS₁ = S₁S₂/2 = 15cm; $\lambda  = v/f = 600cm/50 = 12cm$; k = -1 vào (*) ta được: d= 21cm

$OM = \sqrt {{d^2} - {\text{O}}{{\text{S}}_1}^2}  = \sqrt {{{21}^2} - {{15}^2}_{^{}}}  = 216 = 6\sqrt 6 cm$   Chọn B