Lập phương trình \(\left( E \right)\) có một đỉnh...

A \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\)

B \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)

C \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)

D \(\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Trục lớn có đỉnh \(A\left( {4;0} \right)\) \( \Rightarrow a = 4 \Rightarrow {a^2} = 16\) (1).

* \(e = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\). Với \( = 4 \Rightarrow c = \sqrt 7 \Rightarrow {c^2} = 7\).

\( \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 7 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - 7 = 9\).

* Phương trình \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm