Người ta cho một vành tròn mảnh tâm C2...

Câu hỏi: Người ta cho một vành tròn mảnh tâm C₂ có bán kính r = 50,0cm tiếp xúc trong với một vành tròn mảnh tâm C₁ có bán kính R = 2r cố định. Cho vành tròn tâm C₂ lăn không trượt ở mặt trong của vành tròn C₁, nghĩa là nếu ban đầu hai vành tròn tiếp xúc với nhau tại A ≡ T, thì các cung tròn AA₀ và TT₀ có cùng độ dài (A, A₀ là những điểm cố định trên vành tròn tâm C₂ và T, T₀ là những điểm cố định trên vành tròn tâm C₁) (xem hình 2). Biết rằng C₂ luôn chuyển động trên đường tròn tâm C₁ bán kính r theo chiều quay của kim đồng hồ với tốc độ không đổi v₀ = 20,0 cm/s. Trên vành tròn tâm C₁ có một con chuột nhỏ (coi như một điểm) đang chạy, biết rằng vị trí của con chuột này luôn trùng với vị trí của tiếp điểm T. 1. Tìm tốc độ của con chuột trên.2. Xác định quỹ đạo của điểm A₀ và tìm tốc độ trung bình của A₀ trong khoảng thời gian tính từ lúc A₀ ≡ T₀ cho đến lúc tiếp điểm T đối xứng với T₀ qua C₁ lần đầu tiên.