Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin x + \sin 3x +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}} = \frac{{\left( {\sin x + \sin 5x} \right) + \sin 3x}}{{\left( {\cos x + \cos 5x} \right) + \cos 3x}} = \frac{{2\sin 3x.\cos 2x + \sin 3x}}{{2\cos 3x.\cos 2x + \cos 3x}}\\\,\,\, = \frac{{\sin 3x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}}{{\cos 3x\left( {2\cos 2x + 1} \right)}} = \frac{{\sin 3x}}{{\cos 3x}} = \tan 3x.\end{array}\)

Chọn A.