Bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm điều kiện

Sử dụng : Với \(0 < a < 1\) ta có  \({\log _a}f\left( x \right) \ge {\log _a}g\left( x \right)\, \Leftrightarrow f\left( x \right) \le g\left( x \right)\)

Giải chi tiết:

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 > 0\\5 - x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{1}{2} < x < 5\)

Ta có \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) \ge {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {5 - x} \right) \Leftrightarrow 2x - 1 \le 5 - x\)\( \Leftrightarrow x \le 2\) kết hợp điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{1}{2} < x \le 2\).

Chọn A.