Giả sử \(\frac{1}{{{{\left( {1 - i} \right)}^9}}}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính \({\left( {1 - i} \right)^9}\) bằng cách tính \({\left( {1 - i} \right)^2}\) và sử dụng phân tích \({\left( {1 - i} \right)^9} = {\left[ {{{\left( {1 - i} \right)}^2}} \right]^4}\left( {1 - i} \right)\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - i} \right)^2} =  - 2i \Rightarrow {\left( {1 - i} \right)^9} = {\left( {1 - i} \right)^8}\left( {1 - i} \right) = {\left( { - 2i} \right)^4}\left( {1 - i} \right) = 16\left( {1 - i} \right)\\ \Rightarrow \frac{1}{{{{\left( {1 - i} \right)}^9}}} = \frac{1}{{16\left( {1 - i} \right)}} = \frac{1}{{16}}\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{2}i} \right) = \frac{1}{{32}} + \frac{1}{{32}}i = a + bi\\ \Rightarrow a = b = \frac{1}{{32}}\end{array}\)

Chọn B.