Cho hình ABCD cạnh a. Điểm M thay đổi trong không...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\widehat {AMB} = {90^0} \Rightarrow M\) thuộc mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\)  đường kính AB.

Giải chi tiết:

\(\widehat {AMB} = {90^0} \Rightarrow M\) thuộc mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\)  đường kính AB. Tương tự \(\widehat {AMD} = {90^0} \Rightarrow M\) thuộc mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) đường kính AD.

Do đó \(M \in \left( {{S_1}} \right) \cap \left( {{S_2}} \right)\) là một đường tròn.

Quan sát hình vẽ ta thấy M thuộc đường tròn đường kính \(AE = \frac{a}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \) Bán kính của đường tròn đó bằng \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).

Chọn D.