Phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 0\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng tích. Giải phương trình và biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 3 \sin 2x - 2{\cos ^2}x = 0 \\ \Leftrightarrow 2\sqrt 3 \sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos x\left( {\sqrt 3 \sin x - \cos x} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\sqrt 3 \sin x - \cos x = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = 0\\\tan \,x = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\x = \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.,k \in Z\end{array}\)

Tập nghiệm được biểu diễn bởi 4 điểm trên đường tròn lượng giác.

Chọn: D