Cho hàm số \(y = {x^2} - 4x + 7\). Chọn khẳng định...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

+) Nếu \(a > 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( {\dfrac{{ - b}}{{2a}}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - b}}{{2a}}} \right)\).

+) Nếu \(a < 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\dfrac{{ - b}}{{2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{{ - b}}{{2a}}; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(\dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{4}{2} = 2;\,\,a = 1 > 0 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)

Chọn C.