Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho hai đi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I.\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I.\)

Giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\Rightarrow \) tọa độ của điểm \(I\left( -1;\ 3;\ 0 \right)\)

Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\left( -8  ;\ 2;\ 2 \right)=-2\left( 4;-1;-1 \right).\)

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn \(AB\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow{AB}\) và đi qua điểm \(I\)

\(4\left( x+1 \right)-\left( y-3 \right)-z=0\Leftrightarrow 4x-y-z+7=0\)  

Chọn C.