Cho hàm số 

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm :

       = x + m           (1)

⇔ 

⇔     (0,5 )

Để đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B

⇔ pt (1) có hai nghiệm phân biệt.

⇔ pt (2) có hai nghiệm phân biệt x ≠ 1.    (0,25)  

⇔        (0,5 )

⇔  ∀m.        (0,5 )

Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (2). Theo Vi-ét ta có :

=> A (x₁ ; x₁ + m)

      B (x₂, x₂ + m)        (0,25)  

∆ OAB vuông tại O ⇔ . = 0   (0,25)  

Có  (x₁ ; x₁ + m)

      (x₂, x₂ + m)                                   (0,25)  

=> (x₁x₂ + (x₁ + m)(x₂ + m) = 0  (0,25)  

⇔  2x₁x₂ + m(x₁ + x₂) + m² =0.

⇔ 2(1-m) + m(3 – m) + m² = 0

 m  = -2               (0,25)  

Vậy m = -2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.