Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số hạng tổng quát của cấp số cộng có công sai d là: \({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d.\)

\(\Rightarrow {{u}_{m}}-{{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( m-1 \right)d-{{u}_{1}}-\left( n-1 \right)d=\left( m-1-n+1 \right)d=\left( m-n \right)d\).

Giải chi tiết:

Ta có:

\({{u}_{15}}-{{u}_{3}}=12d=48\Rightarrow A\) sai

\({{u}_{29}}-{{u}_{22}}=7d=28\Rightarrow B\) đúng.

\({{u}_{17}}-{{u}_{13}}=4d=16\Rightarrow C\)sai.

\({{u}_{1000}}-{{u}_{100}}=900d=3600\Rightarrow D\) sai.

Chọn B.