Tìm tập nghiệm của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2...

Câu hỏi: Tìm tập nghiệm của phương trình \({4^{{x^2}}} = {2^{x + 1}}\)

A \(S =\left\{0;1\right\}\)

B \(S = \left\{ { - \dfrac{1}{2};1} \right\}\)

C \(S = \left\{ {\dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2};\dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \right\}\)

D \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{1}{2}} \right\}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về cùng cơ số để giải phương trình mũ

Giải chi tiết:

Phương trình đã cho tương đương với

\(\begin{array}{l}{2^{2{x^2}}} = {2^{x + 1}}\\ \Leftrightarrow 2{x^2} = x + 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Lê Văn Thịnh - Bắc Ninh - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑