Cho hình hộp chữ nhật \(ABC{\rm{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng tính chất của hình chữ nhật và lý thuyết đường thẳng song song với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để làm bài toán.

Giải chi tiết:

Vì \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật nên \(ABB'A',\;BCC'B',\;C{\rm{DD}}'C',\;DAA'D'\) là hình chữ nhật.

a) Ta có:

            \(A'B'\parallel AB\) (Vì \(ABB'A'\) là hình chữ nhật) \( \Rightarrow A'B'\parallel mp(ABCD)\)

            \(B'C'\parallel BC\) (Vì \(BCC'B'\) là hình chữ nhật) \( \Rightarrow B'C'\parallel mp(ABCD)\)

            \(C'D'\parallel CD\) (Vì \(CDD'C'\) là hình chữ nhật) \( \Rightarrow C'D'\parallel mp(ABCD)\)

            \(D'A'\parallel DA\) (Vì \(DAA'D'\) là hình chữ nhật) \( \Rightarrow D'A'\parallel mp(ABCD)\)

Vậy \(A'B',\;B'C',\;C'D',\;D'A'\) song song với mặt phẳng (ABCD)

b) Ta có:

            \(BB' \bot BC\) (Vì \(BCC'B'\) là hình chữ nhật)

            \(BB' \bot BA\) (Vì \(ABB'A'\) là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow BB' \bot mp(ABCD)\)

Ta có:

            \(BB' \bot B'C'\) (Vì \(BCC'B'\) là hình chữ nhật)

            \(BB' \bot B'A'\) (Vì \(ABB'A'\) là hình chữ nhật)

\( \Rightarrow BB' \bot mp(A'B'C'D')\)

Vậy \(BB'\) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng \((A'B'C'D')\)

Chọn A