Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| 5x-4 \rig...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp giải bất phương trình chứa dấu trị tuyệt đối dạng \(\left| f\left( x \right) \right|\ge m\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  f\left( x \right)\ge m \\  f\left( x \right)\le -m \\ \end{align} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\left| {5x - 4} \right| \ge 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 4 \ge 6\\5x - 4 \le  - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x \ge 10\\5x \le  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - \frac{2}{5}\end{array} \right.\)\(\Rightarrow \,\,S=\left( -\,\infty ;-\frac{2}{5} \right]\cup \left[ 2;+\,\infty  \right).\)

Khi đó \(S=\left( -\,\infty ;a \right]\cup \left[ b;+\,\infty  \right)\Rightarrow \,\,a=-\frac{2}{5};\,\,b=2.\) Vậy \(P=5a+b=5.\left( -\frac{2}{5} \right)+2=0.\)

Chọn C