Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2\) có đồ t...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ số góc của tiếp tuyến là giá trị của đạo hàm tại tiếp điểm nên để có hệ số góc nhỏ nhất thì ta cần tìm GTNN của đạo hàm.

Giải chi tiết:

Xét hàm số: \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-2\) trên \(R\)

Có \(y'=3{{x}^{2}}-6x+5=3{{\left( x-1 \right)}^{2}}+2\ge 2.\)

Dấu “=” xảy ra \(x=1.\)

Với \(x=1\Rightarrow y=1.\)  

Vậy đường thẳng cần tìm là: \(y-1=2\left( x-1 \right)\Leftrightarrow y=2x-1.\)

Đáp án B.