Phương trình \(\left( {2\sin x + 1} \right)\left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\left( {2\sin x + 1} \right)\left( {\sin x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{\sin x = - {1 \over 2}\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr \sin x = m\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr} \right.\)

Ta có pt \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = - {\pi \over 6} + k2\pi \, \notin \left( {0;\pi } \right)\, \hfill \cr x = {{7\pi } \over 6} + k2\pi \,\, \notin \left( {0;\pi } \right) \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

Do đó phương trình (1) vô nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\).

Để phương trình ban đầu có nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\) thì phương trình (2) phải có nghiệm trên \(\left( {0;\pi } \right)\)

\(x \in \left( {0;\pi } \right) \Rightarrow \sin x \in \left( {0;1} \right] \Rightarrow 0 < \sin x \le 1 \Leftrightarrow 0 < m \le 1\) 

Chọn C.