Cho mạch điện như hình C4:

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp

Định luật Ôm : I = U/R

Công suất: P = U²/R

Bất đẳng thức Cô - si

Giải chi tiết:

a. Công suất tỏa nhiệt trên R₂ là : P₂ = Q₂/Δt = 0.08 (W)

Mà P₂ = I₂².R₂ => I₂ = 0.02 (A) 

=> Điện trở toàn mạch là : R_m = U/I₂  = 600(Ω) => R₃ = 300(Ω) 

b. Xét: \({P_3} = {I_3}^2.{R_3} = {{{U^2}.{R_3}} \over {{{\left( {{R_1} + {R_2} + {R_3}} \right)}^2}}} = {{{U^2}} \over {{{{R_1} + {R_2}} \over {\sqrt {{R_3}} }} + \sqrt {{R_3}} }}\) 

Đặt X là mẫu số ta có:  \(X \ge 2\sqrt {{R_1} + {R_2}} \)

Dấu bằng xảy ra khi :  R₃ = R₂ + R₁ = 300 (Ω)

Lúc này P₃ sẽ đạt giá trị nhỏ nhất tại R₃ = 300 (Ω)

=> Khi R₃ tăng thì P₃ cũng sẽ tăng theo.

c. Hiệu điện thế hai đầu của R₃:  U₃ = I₃.R₃ = 3.6 (V) => I₃ = I = 0.006(A)

Hiệu điện thế hai đầu R₁và R₂ là :

U_R1= U_v1 - U_v2 = I.R₁   (1)

U_R2= U_v2 - U_v3 = I.R₂  (2)

Từ (1) và (2)  => U_v2 = 4.8 (V); U_v1= 5.4 (V) và chiều như hình vẽ.