Tìm số nghiệm của phương trình...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải các phương trình lượng giác cơ bản.

Giải chi tiết:

\(\sin \left( \cos x \right)=0\Leftrightarrow \cos x=k\pi \,\,\left( k\in Z \right)\)

Ta có \(-1\le \cos x\le 1\Leftrightarrow -1\le k\pi \le 1\Leftrightarrow -\frac{1}{\pi }\le k\le \frac{1}{\pi }\,\,\left( k\in Z \right)\Rightarrow k=0\)

\(\begin{align}  \Rightarrow \cos x=0\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k\pi \,\,\left( k\in Z \right) \\  0\le \frac{\pi }{2}+k\pi \le 2\pi \Leftrightarrow -\frac{1}{2}\le k\le \frac{3}{2}\Rightarrow k\in \left\{ 0;1 \right\} \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow \) Phương trình có hai nghiệm \(x=\frac{\pi }{2};\,\,x=\frac{3\pi }{2}\)

Chọn C.