Biết rằng tập nghiệm S của bất phương trình \(\log...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\log f\left( x \right)<a\Leftrightarrow f\left( x \right)<{{10}^{a}}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
DK:\,\, - {x^2} + 100x - 2400 > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {40;60} \right)\\
\,\,\,\log \left( { - {x^2} + 100x - 2400} \right) < 2\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 100x - 2400 < {10^2} = 100\\
\Leftrightarrow - {x^2} + 100x - 2500 < 0\\
\Leftrightarrow - {\left( {x - 50} \right)^2} < 0\\
\Leftrightarrow x \ne 50\\
\Rightarrow S = \left( {40;60} \right)\backslash \left\{ {50} \right\} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 40\\
b = 60\\
{x_0} = 50
\end{array} \right. \Rightarrow a + b - {x_0} = 50
\end{array}\)

Chọn D.