Trên mặt bàn nằm ngang có một vật đứng yên, khối l...

A 0,17565J

B 0,71565J

C 1,7565J

D 7,1565J

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Xem hệ lò xo nối tiếp là lò xo có độ cứng $k=\frac{k_{1}k_{2}}{k_{1}+k_{2}}$

Xét lực F tác dụng vào đầu bên phải, có phương hợp với phương ngang một góc $\alpha$

Các lực tác dụng vào vật gồm F_ms,F_đh

Áp dụng định luật 2 Newton: khi vật bắt đầu chuyển động

$\mu (mg-k\Delta lsin\alpha )=k\Delta lcos\alpha \rightarrow \Delta l=\frac{\mu mg}{k(sin\alpha +\mu cos\alpha )}$

Công thực hiện nhỏ nhất khi $\Delta l$ nhỏ nhất

Theo bất đẳng thức Bunhiacopxki $sin\alpha +\mu cos\alpha \leq \sqrt{1+\mu ^{2}}$

Dấu bằng xảy ra khi $\alpha =\mu$ suy ra $\Delta l_{min}=\frac{\mu mg}{k\sqrt{1+\mu ^{2}}}$

Do vậy công cực tiểu cần thực hiện để vật bắt đầu chuyển động là:

$A=\frac{1}{2}k(\Delta l_{min})^{2}=\frac{(\mu mg)^{2}}{2(1+\mu ^{2})}.\frac{k_{1}+k_{2}}{k_{1}k_{2}}=0,17565J$

=>Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm