Rút gọn biểu thức

Câu hỏi: Rút gọn biểu thức $A = \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{a + b - 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$\begin{array}{l} A = \frac{a - b}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{a + b - 2 \sqrt{a b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} \\ = \frac{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} - \frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} \\ = (\sqrt{a} - \sqrt{b}) - (\sqrt{a} - \sqrt{b}) \\ = 0 \end{array}$