Cho góc AOB có số đo là

- Hướng dẫn giải

a. Ta có:

 $$\begin{gathered} OA\perp OC\left(GT\right)\Rightarrow \widehat{AOC}=90° \\ OD\perp OB\left(GT\right)\Rightarrow \widehat{DOB}=90° \\ \left.\begin{array}{l}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{AOC}=90°\\ \widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{DOB}=90°\end{array}\right\} \end{gathered}$$

$\Rightarrow \widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (Cùng phụ $\widehat{COD}$)

b. Ta có:

$\begin{array}{l}\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=\widehat{AOB}\\ \Rightarrow \widehat{AOD}+90°=130°\\ \Rightarrow \widehat{AOD}=130°-90°\\ \Rightarrow \widehat{AOD}=40°\end{array}$

 Mà $\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90°\left(CMT\right)$

$\begin{array}{l}40°+\widehat{COD}=90°\\ \widehat{COD}=50°\end{array}$

c. OM là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ nên:

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\frac{\widehat{AOB}}{2}=65°$

$\begin{array}{l}\widehat{AOD}+\widehat{DOM}=\widehat{AOM}\\ 40°+\widehat{DOM}=65°\\ \widehat{DOM}=25°\end{array}$

Tương tự ta tìm được $\widehat{COM}=25°$

Do đó $\widehat{COM}=\widehat{DOM}(=25°)$

Vậy OM là tia phân giác của $\widehat{COD}$