CMR phương trình 1/a.a + 1/a.b +1/...

- Hướng dẫn giải

Vì vai trò của a, b là như nhau nên ta xét 3 Trường hợp:
TH1: (a,b) = (1,1) => ta có PT: 1+1+1=1 ( Loại)
TH2: (a,b)= (1,2) => ta có PT: 1+1/2+1/4= 1 (Loại)
TH3: (a,b) lớn hơn hoặc bằng 2. Vậy 1/a.a ; 1/a.b ; 1/b.b đều nhỏ hơn hoặc bằng 1/2.2 = 1/4. Vậy 1/a.a + 1/a.b +1/b.b luôn nhỏ hơn hoặc bằng 3x1/4 = 3/4 < 1 với mọi a, b. 
KL: PT không có nghiệm nguyên dương (ĐPCM)