Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm li...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) để suy ra BBT của đồ thị hàm số\(y = f\left( x \right)\) từ đó suy ra BBT của đồ thị hàm sóo \(y = f\left( {\left| x \right|} \right);\,\,y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) và suy ra số nghiệm tối đa của phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m.\)

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta suy ra được \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)

Ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:

Từ đó ta suy ra BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau:

Khi đó ta có BBT của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) như sau:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = m\) có tối đa 6 nghiệm.

Chọn D.