\(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,khi\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,x < 0\end{array} \right..\)

\(\) Sau đó biến đổi phương trình, giải phương trình bậc nhất một ẩn.

Giải chi tiết:

\(\left| {2{\rm{x}} - 3} \right| = 3 - 2{\rm{x}}\)

+) Nếu \(2x - 3 \ge 0\) tức \(x \ge \frac{3}{2}\) thì \(\left| {2x - 3} \right| = 2x - 3\).

\(Pt \Leftrightarrow 2x - 3 = 3 - 2{\rm{x}} \Leftrightarrow 4{\rm{x}} = 6 \Leftrightarrow x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\)

+)  Nếu \(2x--3 < 0\) tức là  \(x < \frac{3}{2}\) thì \(\left| {2x - 3} \right| = 3 - 2x\)

\(Pt \Leftrightarrow 3 - 2{\rm{x}} = 3 - 2{\rm{x}}\) đúng với \(\forall x\) thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình  \(S = \left\{ {x\left| {x \le \frac{3}{2}} \right.} \right\}.\)

Chọn B.