Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác A...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với \(A\left( {1;2;1} \right);\,\,B\left( { - 3;0;3} \right)\,\,C\left( {2;4; - 1} \right)\). Tìm tọa đô điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành ?

A \(D\left( {6; - 6;3} \right)\)

B \(D\left( {6;6;3} \right)\)

C \(D\left( {6; - 6; - 3} \right)\)

D \(D\left( {6;6; - 3} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Giải chi tiết:

ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 2;2} \right);\,\,\overrightarrow {DC} = \left( {2 - {x_D};4 - {y_D}; - 1 - {z_D}} \right)\)

\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - {x_D} = - 4\\4 - {y_D} = - 2\\ - 1 - {z_D} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 6\\{y_D} = 6\\{z_D} = - 3\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {6;6; - 3} \right)\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT chuyên Hạ Long - Tỉnh Quảng Ninh Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑