Hạt \(\alpha \) bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây r...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức bảo toàn động năng và bảo toàn động lượng.

Giải chi tiết:

Ta có:

\({{\text{W}}_{P}}+{{\text{W}}_{n}}=\Delta E+{{\text{W}}_{\alpha }}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\)

\(\frac{{{\text{W}}_{P}}}{{{\text{W}}_{n}}}=\frac{{{m}_{p}}}{{{m}_{n}}}=\frac{30}{1}=30\Rightarrow 31{{\text{W}}_{n}}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\)                                           (1)

Mặt khác: \({{m}_{\alpha }}\overrightarrow{{{v}_{\alpha }}}={{m}_{P}}\overrightarrow{{{v}_{P}}}+{{m}_{n}}\overrightarrow{{{v}_{n}}}\Rightarrow {{m}_{\alpha }}{{v}_{\alpha }}=({{m}_{P}}+{{m}_{n}}){{v}_{n}}\Leftrightarrow m_{\alpha }^{2}v_{\alpha }^{2}={{31}^{2}}m_{n}^{2}v_{n}^{2}\)

\(\Leftrightarrow {{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}={{31}^{2}}{{m}_{n}}{{\text{W}}_{n}}\Leftrightarrow {{\text{W}}_{n}}=\frac{{{m}_{\alpha }}{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}{{m}_{n}}}=\frac{4.{{\text{W}}_{\alpha }}}{{{31}^{2}}.1}=\frac{\text{4}{{\text{W}}_{\alpha }}}{961}\)                           (2)

Từ (1) và (2): \(31\frac{\text{4}{{\text{W}}_{\alpha }}}{961}=-2,7+{{\text{W}}_{\alpha }}\Rightarrow \frac{\text{27}{{\text{W}}_{\alpha }}}{31}=2,7\Rightarrow {{\text{W}}_{\alpha }}=3,1\) (MeV)

Chọn B