Tính \(M\left( x \right) = F\left( x \right) - G\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng trừ hai đa thức.

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai (với dấu ngược lại nếu là phép trừ) .

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1\\G\left( x \right) =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2\\M\left( x \right) = F\left( x \right) - G\left( x \right)\\ =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 - \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right)\\ =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 + 5{x^3} - 6{x^2} - 4x - 2\\ = \left( { - 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {3x - 4x} \right) + \left( { - 1 - 2} \right)\\ =  - x - 3\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm N}\left( x \right) = F\left( x \right) + G\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, =  - 5{x^3} + 6{x^2} + 3x - 1 + \left( { - 5{x^3} + 6{x^2} + 4x + 2} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,\,\left( { - 5{x^3} - 5{x^3}} \right) + \left( {6{x^2} + 6{x^2}} \right) + \left( {3x + 4x} \right) + \left( {2 - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 10{x^3} + 12{x^2} + 7x + 1\end{array}\)

Chọn A