Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính \(y'\).

- Điều kiện để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) là \(y' < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right)\).

Giải chi tiết:

Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - m} \right\}\).

Ta có \(y' = \dfrac{{{m^2} - 4}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).

Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) \( \Leftrightarrow y' < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 4 < 0\\1 \le  - m\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow  - 2 < m \le  - 1\)

Chọn A.