Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của h...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng bảng công thức nguyên hàm cơ bản

Giải chi tiết:

Ta có \(F\left( x \right)=\int{f\left( x \right)\,dx}=\int{\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)\,dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-3x+C.\)

Mà \(F\left( 0 \right)=4\)\(\Rightarrow \)\({{\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-3x+C \right) \right|}_{x\,\,=\,\,0}}=4\Rightarrow C=4.\)

Vậy \(F\left( 1 \right)={{\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-3x+4 \right) \right|}_{x\,\,=\,\,1}}=\frac{7}{3}.\)

Chọn A