Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\) hoặc \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\Rightarrow y=a\) là TCN của đồ thị hàm số.

Nếu \(\underset{x\to x_{0}^{+}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \) hoặc \(\underset{x\to x_{0}^{-}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Hàm số có tập xác định \(D=\left( -\,2;\,2 \right)\Rightarrow \) đồ thị hàm số không có TCN.

Ta có \(\sqrt{16-{{x}^{4}}}=0\Leftrightarrow x=\pm \,2,\,\,\underset{x\,\to \,2}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) đồ thị hàm số có TCĐ \(x=2.\)

Chọn D.