Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy...

Câu hỏi: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{2 {πa}^{3} \sqrt{6}}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Do AB // CD nên mặt phẳng (ABM) cắt mặt phẳng (SCD) theo một giao tuyến đi qua M và song song với CD, giao tuyến đó cắt SD tại N. Suy ra N là trung điểm của SD. Từ giả thiết ta có:

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác SBC ta có:

Khối nón đã cho có:

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

52 câu trắc nghiệm: Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án !!

↑