Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳn...

- Hướng dẫn giải

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

a. Ta có $\mathrm{cotan}\alpha =\frac{BH}{AH}=\frac{0,6}{0,1}=6$

Mà $$\begin{gathered} {\text{W}}_A=m.g.AH=m\mathrm{.10.0},1=m\left(J\right); \\ {\text{W}}_B=\frac{1}{2}m{v}_B^2\left(J\right) \\ {A}_{ms}=\mu mg\cos \alpha .AB \\ =0,1.m\mathrm{.10.}\cos \alpha .\frac{AH}{\sin \alpha } \\ =m.co\tan \alpha .0,1=0,6m\left(J\right) \end{gathered}$$

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

$$\begin{gathered} {\text{W}}_A={\text{W}}_B+A_{ms} \\ \Rightarrow m=\frac{1}{2}m{v}_B^2+0,6m \\ \Rightarrow v_B=0,8944(m/s) \end{gathered}$$

b. Theo định luật bảo toàn năng lượng

 $$\begin{gathered} \Rightarrow m=\frac{1}{2}m{v}_B^2+0,6m \\ \Rightarrow v_B=0,8944(m/s) \end{gathered}$$

Mà  $$\begin{gathered} {\text{W}}_A=mg.AH=m.10.0,1=m\left(J\right); \\ {\text{W}}_C=0\left(J\right) \\ {A}_{ms}=\mu mg\cos \alpha .AB+\mu mg.BC \\ =0,6m+m.BC \\ \Rightarrow m=0+0,6m+m.BC \\ \Rightarrow BC=0,4\left(m\right) \end{gathered}$$