Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy...

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có $\hat{(S C D); (A B C)} = \hat{S M H} = 60 °$

Khi đó $S H = H M \tan 60 ° = a \sqrt{3}$

Mặt khác

$S_{A C M} = \frac{1}{2} A D . C M = \frac{1}{2} 2 a . a = a^{2}$

$d (N; (A C M)) = \frac{1}{2} S H = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow V_{N . A C M} = \frac{1}{3} d (N; (A C M)) = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm